Errores sistemáticos en la medida de resistencias

2008-06-13T13:45:53+02:00

Como se ve, con la utilización de instrumentación «normal» parece imposible conseguir que simultáneamente los dos instrumentos esten solicitados por las auténticas magnitudes eléctricas tensión e intensidad. Es inevitable, por tanto, que en cada conexión uno de los dos este midiendo erróneamente.

Si se hiciera caso omiso de esta contingencia es claro que, independientemente de la exactitud inherente a la indicación de los instrumentos, se estaría introduciendo un elemento de distorsión, al que llamaremos error sistemático, que incrementa con su cuantía la incertidumbre del proceso de medida.

No obstante cabe destacar que, en cualquiera de las dos conexiones, el signo del error sistemático es conocido e incluso su valor puede ser cuantificable, siendo por tanto posible la corrección del resultado y la eliminación casi total de dicho error. Veamos:
En la conexión corta:

La intensidad que circula por el elemento incógnita I_x es la diferencia entre la que circula por el amperímetro, y por tanto indicada por este, y la que consume el voltímetro, es decir:

I_x = I-I_v

Mientras que la diferencia de potencial aplicada al elemento a medir coincide con la del voltimetro.

U_x = U

Y dividiendo miembro a miembro ambas igualdades se obtiene:

G_x = I/U - G_v [7.1]

Siendo G_x y G_v las conductancias incógnita y del instrumento voltimétrico respectivamente.
Por tanto el valor obtenido al dividir las lecturas de ambos instrumentos va a corresponder al equivalente paralelo del elemento incógnita y del voltímetro, lo que significa una conductancia aparente suma de ambas y un error sistemático por exceso en conductancia y por defecto en resistencia.

Y el relativo:

[7.5]

En cualquiera de los dos tipos de conexión, la exactitud del resultado de la medición dependerá ponderadamente de la precisión que garantice cada uno de los dos instrumentos asi como de la exactitud con que se conozca el valor de la resistencia interna del instrumento de medida causante de error sistemático. Aplicando las técnicas del cálculo de errores a las expresiones exactas [7.1] y [7.4] se obtiene para la conexión corta:

[7.6]

Y utilizando hipótesis menos conservadores y más realistas, la expresión anterior resulta:

[7.6 Bis]

Y para la conexion larga:

[7.7]

[7.7 bis]

Como puede observarse, en las expresiones anteriores aparecen unos cocientes de resistencias que incrementan el valor de las incertidumbres, y que coinciden con la expresión y el valor de los errores sistemáticos, y por consiguiente y en la medida que estos sean grandes o pequeños, la precisión va a verse afectada aunque se corrija el error sistemático.
Por tanto, se puede establecer un primer criterio de selección de conexión optando por aquella de las dos que a priori presente un error sistemático menor.

Sepa más sobre instrumentos de medida de resistencias, en la sección ohmetro de Amperis

Óhmetro o Multímetro

2008-06-05T14:29:10+02:00

ÓHMETRO O MULTÍMETRO

Un óhmetro es un instrumento para medir la resistencia eléctrica.

El diseño de un ohmetro se compone de una pequeña batería para aplicar un voltaje a la resistencia bajo medida, para luego mediante un galvanómetro medir la corriente que circula a través de la resistencia.

La escala del galvanómetro está calibrada directamente en ohmios, ya que en aplicación de la ley de Ohm, al ser el voltaje de la batería fijo, la intensidad circulante a través del galvanómetro sólo va a depender del valor de la resistencia bajo medida, esto es, a menor resistencia mayor intensidad de corriente y viceversa.

Existen también otros tipos de óhmetros más exactos y sofisticados, en los que la batería ha sido sustituida por un circuito que genera una corriente de intensidad constante I, la cual se hace circular a través de la resistencia R bajo prueba. Luego, mediante otro circuito se mide el voltaje V en los extremos de la resistencia. De acuerdo con la ley de Ohm el valor de R vendrá dado por:

Para medidas de alta precisión la disposición indicada anteriormente no es apropiada, por cuanto que la lectura del medidor es la suma de la resistencia de los cables de medida y la de la resistencia bajo prueba. Para evitar este inconveniente, un óhmetro de precisión tiene cuatro terminales, denominados contactos Kelvin [medida de resistencia por el método Kelvin]. Dos terminales llevan la corriente constante desde el medidor a la resistencia, mientras que los otros dos permiten la medida del voltaje directamente entre terminales de la misma, con lo que la caída de tensión en los conductores que aplican dicha corriente constante a la resistencia bajo prueba no afecta a la exactitud de la medida.

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